Membahas Ukuran Derajat dan Ukuran Radian

Posted on

Perananan ilmu matematika di dalam kehidupan manusia sehari – hari memang tidak bisa di lepaskan begitu saja. Sebab tak di pungkiri jika ilmu matematikaini juga memegang banyak sekali pernanan penting di dalam berbagai macam aspek kehidupan manusia.

Salah satu ilmu matematika yang sering kali di gunakan dan di terapkan di dlam kehidupan manusia yaitu adalah trigonometri. Ilmu trigonometri ini banyak sekali di gunakan serta di manfaatkan di dalam berbagai macam bidang kehidupan, misal nya saja yaitu seperti untuk mengukur kedalaman sebuah laut atau suatu samudera, kemudian untuk mengukur seberapa cepat gerakan dari gelombang air laut yang akan sampai ke bagian pinggir pantai ada pada dinding sebuah pelabuhan.

Selain itu di dalam bidang lain nya seperti pad bidang fisika, teknik, maupun bidang kedokteran, ilmu trigonometri ini juga mengambil suatu peranan penting di dalam pengembangan teknologi kedokteran dan juga teori – teori di dalam bidang fisika maupun bidang teknik. Sementara di dalam bidang matematika sendiri, ilmu trigonometri ini bisa di pakai untuk menemukan relasi atau hubungan serta keterkaitan antara sisi dari suatu sudut pada sebuah segitiga.

Membahas Ukuran Derajat dan Ukuran Radian

Nah kali ini di sini saya akan membahas mengenai ukuran sudut, baik itu derajat maupun radian. Dua macam jenis sudut ini merupakan jenis sudut yang anagt berbeda sekali. Lalu apakah beda nya dari sudut derajat dan sudut radian ini? Berikut ini akan saya berikan penjelasan nya bagi kalian semua.

Baca Juga :  Sistem Tabel Periodik Unsur Kemia dan Keterangan Lengkap

Perbedaan Ukuran atau Sudut Derajat Dan Sudut Radian

1. Ukuran Derajat

@id.wikipedia.org

Ukuran derajat adalah sebuah ukuran yang di bentuk pada sebuah bidang datar dengan menggunakan satuan (°) yang mana menggambarkan 1/360 dari suatu putaran penuh. Namun terdapat juga sebuah ukuran atau suku yang lebih kecil dari pada derajat, yaitu menit (‘) dan detik (“). Hubungan dari kedua ukuran tersebut yaitu adalah sebagai berikut ini:

1 derajat = 60 menit atau 1° = 60′

1 menit = 60 detik atau 1′ = 60″

2. Ukuran Radian

@semestailmusapugi.blogspot

Selain sudut derajat atau ukuran derajat, kita juga mengenal yang nama nya sudut radian atau ukuran radian. Ukuran radian ini merupakan sebuah satuan sudut yang di dalam sebuah bidang di gambarkan dengan lambang “rad”.

Dimana satu radian atau 1 rad ini memiliki besar sudut yang di bentuk oleh 2 (dua) buah jari – jari lingkaran yang masing – masing jari – jari ini mempunyai ukuran 1 meter dan akan membentuk sebuah busur dengan ukuran sepenjang 1 meter juga.

Adapun panjang busur dari sebuah lingkaran ini bisa di hitung secara langsung dengan cara mengalikan besar nya sudut dengan jari – jari lingkaran. Akan tetapi hal ini baru bisa di lakukan apabila besar nya sudut sudah sama di dalam satuan radian.

Untuk lebih memahami tentang konsep perbedaan antara ukuran derajat dan ukuran radian, coba perhatikan tentang ilustrasi berikut ini.

Baca Juga :  Contoh Serta Arti Ungkapan Kambing Hitam dan Kuda Hitam

a. Radian dengan derajat

b. Derajat dengan radian

Contoh Soal

@eduspensa

Kali ini di sini kita akan mencari luas dari AOB, dengan memakai konsep radian : L.AOB/L.lingkaran = panjang AB/keliling lingkaran

Nah dari konsep di atas maka kita akan memperoleh :

Luas AOB/2πr2 = s/2πr

Luas AOB = ½ rs

karena s = rθ, maka

Luas AOB = ½ r2θ

1. Nyatakan sudut 50 dan 89 ke dalam ukuran radian.

Jawab :

50° = 50° x π/180°

50° = 0,277π

50° = 0,277 (3,14)

50° = 0,87 radian

89° = 89° x π/180°

89° = 0,494π

89° = 0,494 (3,14)

89° = 1,55 radian

2. Nyatakan sudut 0,45 radian dan 0,89 radian ke dalam satuan ukuran dearajat.

Jawab :

0,45 radian = 0,45 x 180°/π

0,45 radian = 25,80°

0,89 radian = 0,89 x 180°/π

0,89 radian = 51,02°

3. Hitunglah jari – jari sebuah lingkaran apabila di ketahui panjang busur nya adalah 10 cm serta sudut pusat nya yaitu 36.

Jawab :

θ = 36°, maka:

36° = 36°xπ/180°

36° = 0,2π

r = s/θ

r = 10 cm/0,2π

r = 10 cm/0,628

r = 15,9 cm

4. Ubahlah besar sudut berikut ini ke dalam satuan radian.

30° 20′ 15”

Penyelesaian :

Diketahui :

1” = (1/3600)°

1′ = (1/60)°

1° = 0,0174 radian

Ditanya :

30° 20′ 15” = . . . rad?

Jawab :

30° 20′ 15”

= 30° + 20.(1/60)° + 15.(1/3600)°

= (108000/3600)° + (1200/3600)° + (15/3600)°

= (109215/3600)°

= (109215/3600).0,0174 radian

= 0,53 rad

5. Ubahlah nilai besaran sudut 106° 20′ menjadi satuan radian.

Penyelesaian :

Diketahui :

1′ = (1/60)°

Baca Juga :  Biografi Soeharto

1° = 0,0174 radian

Ditanya :

106° 20′  = . . . rad?

Jawab :

106° 20′ = 106° + 20.(1/60)°

106° 20′ = (318/3)° + (1/3)°

106° 20′ = (319/3)°

106° 20′ = (319/3).0,0174 radian

106° 20′ = 1,85 rad

gambar sudut 260 derajat
Related posts: